[1890] 점프

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 : 첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력 : 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

 

---

<풀이>

칸에서 이동할 수 있는 범위는 오른쪽과 아래 뿐이기 때문에, down과 right 버전만 생각하여, dp에 값을 점차적으로 추가한다. 그리고 가장 마지막 칸에 도달했을 때의 dp 값을 출력하면 된다.

import java.util.*;
 
public class Q1890_jump{
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        
        int[][] map = new int[101][101];
        long[][] dp = new long[101][101];
        int n = s.nextInt();
        
        dp[0][0] = 1;
        
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                map[i][j] = s.nextInt();
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                if (dp[i][j] == 0 || (i == n - 1 && j == n - 1))
                {
                    continue;
                }
                
                int dist = map[i][j];
                int down = dist + i;
                int right = dist + j;
                
                if (down < n)
                {
                    dp[down][j] += dp[i][j];
                }
                
                if (right < n)
                {
                    dp[i][right] += dp[i][j];
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[n - 1][n - 1]);
        
    }
}