[1026] 보물

옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.

길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.

S = A[0]*B[0] + ... + A[N-1]*B[N-1]

S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.

S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 : 첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이다.

출력 : 첫째 줄에 S의 최솟값을 출력한다.

 

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<풀이>

문제를 푸는 원리는, A 배열과 B 배열을 정렬해주는데, 서로 역으로 정렬을 해주어서 곱해야 한다.

예를 들어, A가 작은 수 부터 정렬을 해주었다면, B는 큰 수 부터 정렬을 해주는 셈이다.

이렇게 배열을 한 뒤에 0번 째부터 차례대로 N-1번째까지 곱하면 가장 작은 S값을 구할 수 있게 된다.

 

	
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
 
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
 
        int n = sc.nextInt();
 
        int[] A = new int[n];
        int[] B = new int[n];
 
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            A[i] = sc.nextInt();
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            B[i] = sc.nextInt();
 
        }
        Arrays.sort(A);
        Arrays.sort(B);
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum += A[i] * B[n - 1 - i];
        }
        System.out.println(sum);
 
    }
}