[9461] 파도반 수열

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 : 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력 : 각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

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<풀이>

 

5번째까지 규칙성이 없다보니까 문제의 이해가 쉽지 않았는데, 10번째까지 직접 그려서 풀어보면서

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-5]

라는 규칙성을 찾을 수 있었다.

 

1-5번째까지는 규칙이 없기 때문에 초깃값을 직접 입력하여 설정해 주어야 한다.

import java.util.*;

public class dp_9461 {
	public static void main(String args[]) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int t = sc.nextInt();
        long[] dp = new long[101];
        
        for(int i=0; i<t; i++){
            int n = sc.nextInt();
            dp[1]=1; dp[2]=1; dp[3]=1; dp[4]=2; dp[5]=2;
            for(int j=6; j<=n; j++){
                if ( dp[j]!=0 ) continue;
                dp[j]=dp[j-1]+dp[j-5];
            }
            System.out.println(dp[n]);
        }
    }
}